مباحث مربوط به درس ریاضی یک (فنی و مهندسی) شامل انتگرال‌ها، توابع معکوس، توابع متعالی و دنباله‌ها و سری‌ها و مبتنی بر کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی سیلورمن (جلدهای اول و دوم، ترجمه علی اکبر عالم زاده) در ذیل آمده است.
این مطالب در تاریخ 28 دی ماه 1399 بارگذاری شده اند و جزوات ترم اول سال تحصیلی 1400 - 1399 می باشند که فعلا در اختیار عموم قرار گرفته است و با گذر زمان، سعی بر چیدمان بهتر و مرتب سازی آنها خواهیم داشت. از این رو پیشنهادات شما در هر زمینه‌ای راه گشا خواهد بود.
برای مطالعه مثالها و تمرین‌ها به کتاب فوق مراجعه نمایید. البته سعی می شود برخی تمرین‌ها در ذیل قرار داده شوند ولی در صورت عدم وجود تمرین‌ها در بین مطالب و تا زمان ساماندهی کامل وبلاگ، به کتاب مراجعه گردد.
همچنین به مرور متن این مطالب برای مطالعه آنلاین و نیز ویدیوی آموزشی آنها تهیه و منتشر خواهد شد.
مطالعه این منابع برای همه رایگان (با ذکر صلوات) می‌باشد و برای استفاده جهت تدریس با ذکر منبع بلامانع است.
یادآوری حد و مشتق (1)
یادآوری مشتق (2)
فصل 4: انتگرال (قسمت اول: تعاریف، جدول و قوانین)
انتگرال
مثال بیشتر
انتگرال قدرمطلق و مساحت
تمرین‌های فصل
فصل 5: تابع معکوس
تابع معکوس
مشتق تابع معکوس
تابع معکوس مثلثاتی (1)
تابع معکوس مثلثاتی (2)
تمرین‌های فصل
فصل 6: توابع متعالی
توابع لگاریتم طبیعی و نمایی
توابع نمایی کلی \(a^x\) و لگاریتم
تابع نمایی کلی \(f^g\) و صور مبهم نمایی
توابع هذلولوی
تمرین‌های فصل
فصل 7: انتگرال (قسمت دوم: روش‌های انتگرال‌گیری)
انتگرال‌گیری با روش‌های تغییر متغیر (جانشانی) و جزء به جزء
مثال بیشتر
انتگرال‌های مثلثاتی
انتگرال‌گیری با روش جانشانی مثلثاتی
انتگرال کسرهای گویا
انتگرال‌گیری با روش جانشانی مثلثاتی
انتگرال‌های مجازی
تمرین‌های فصل
- دانلود تمرین‌های فصل
فصل 9: دنباله‌ها و سری‌ها
دنباله‌ها
سری‌ها ( تعریف، سری‌های خاص، شرط لازم همگرایی، آزمون‌های انتگرال، مقایسه و مقایسه حدی)
سری‌ها (آزمون سری متناوب، همگرایی مطلق و مشروط، آزمون‌های نسبت و ریشه)
سری توانی و سری‌های تیلور و ماکلورن
تمرین‌های فصل
- دانلود تمرین‌های فصل