مباحث مربوط به درس معادلات دیفرانسیل شامل تعریف برخی انواع معادلات و روش‌های حل آنها و مبتنی بر کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها (نوشته اصغر کرایه‌چیان) در ذیل آمده است.
این مطالب در تاریخ 28 دی ماه 1399 بارگذاری شده اند و جزوات ترم اول سال تحصیلی 1400 - 1399 می باشند که فعلا در اختیار عموم قرار گرفته است و با گذر زمان، سعی بر چیدمان بهتر و مرتب سازی آنها خواهیم داشت. از این رو پیشنهادات شما در هر زمینه‌ای راه گشا خواهد بود.
برای مطالعه مثالها و تمرین‌ها به کتاب فوق مراجعه نمایید. البته سعی می شود برخی تمرین‌ها در ذیل قرار داده شوند ولی در صورت عدم وجود تمرین‌ها در بین مطالب و تا زمان ساماندهی کامل وبلاگ، به کتاب مراجعه گردد.
همچنین به مرور متن این مطالب برای مطالعه آنلاین و نیز ویدیوی آموزشی آنها تهیه و منتشر خواهد شد.
مطالعه این منابع برای همه رایگان (با ذکر صلوات) می‌باشد و برای استفاده جهت تدریس با ذکر منبع بلامانع است.
منظور از تو رفتگی هر موضوع آن است که موضوع تو رفته، بعد از تغییراتی به موضوع بالا دسته خود تبدیل و حل می‌گردد (با بولت گذاری مشخص شده اند) یا اینکه قسمتی از حل موضوع بالا دسته خود است (با شماره گذاری مشخص شده است).
حتما آپدیت این موضوع را تا بارگذاری کامل فایل‌ها مشاهده بفرمایید.
فایل شماره 1 شامل مباحث (دانلود):
- تعاریف اولیه
- معادله دیفرانسیل جدایی پذیر \(M(x) dx = N(y) dy\)
- معادله دیفرانسیل همگن (دو روش)
- معادله دیفرانسیل شبه همگن
- معادله دیفرانسیل همگن (دو روش)
فایل شماره 2 شامل مباحث (دانلود):
- معادله دیفرانسیل کامل \(M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0\) که \(M_y = N_x\)
- معادله دیفرانسیل ناکامل (عامل انتگرال ساز) \(M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0\) که \(M_y \neq N_x\)
فایل شماره 3 شامل مباحث (دانلود):
- معادله خطی مرتبه اول \(y'+p(x)y=q(x)\)
- معادله دیفرانسیل برنولی \(y'+p(x)y=q(x)y^n\) برای \(n \neq 0, 1\)
فایل شماره 4 شامل مباحث (دانلود):
- معادله دیفرانسیل همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت \(ay''+by'+cy=0\) (جواب مکمل \(y_c\))
- معادله دیفرانسیل ناهمگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت \(ay''+by'+cy=g(x)\) (جواب \(y=y_c+y_p\))
- روش تغییر پارامترها برای محاسبه \(y_p\)
- روش عملگر معکوس برای محاسبه \(y_p\)
فایل شماره 5 شامل مباحث (دانلود):
فایل شماره 6 شامل مباحث (دانلود):
فایل شماره 7 شامل مباحث (دانلود قسمت اول)؛
فایل شماره 7 شامل مباحث (دانلود قسمت دوم)؛
فایل شماره 7 شامل مباحث (دانلود قسمت سوم):
فایل شماره 8 شامل مباحث (دانلود):
فایل شماره 9 شامل مباحث (دانلود):
فایل شماره 10 شامل مباحث (دانلود):